El sistema métrico

 

Objetivos de aprendizaje

·         Describir la relación general entre las unidades de longitud, peso/masa, y volumen del sistema métrico tradicional de los Estados Unidos.

·         Definir los prefijos métricos y usarlos para realizar conversiones básicas entre las unidades métricas.

 

Introducción

 

En los Estados Unidos, se usan ambos sistemas: el sistema métrico tradicional de los Estados Unidos y el sistema métrico especialmente en los campos de la medicina, la ciencia y la tecnología. En la mayoría de los otros países, el sistema métrico es el sistema primario de medida. Si viajas a otros países, verás que las señales del camino marcan las distancias en kilómetros y la leche se vende en litros. Las personas en muchos países usan palabras como “kilómetro,” “litro,” y “miligramo” para medir la longitud, el volumen, y el peso de diferentes objetos. Estas unidades de medida son parte del sistema métrico.

 

A diferencia del sistema métrico tradicional de los Estados Unidos, el sistema métrico está basado en 10s. Por ejemplo, un litro es 10 veces más grande que un decilitro, y un centigramo es 10 veces más grande que un miligramo. Esta idea del “10” no está presente en el sistema métrico tradicional de los Estados Unidos — hay 12 pulgadas en un pie, y 3 pies en una yarda... y ¡5,280 pies en una milla!

 

Entonces, ¿qué si necesitas encontrar cuántos miligramos hay en un decigramo? O, ¿qué si quieres convertir metros a kilómetros? Entender cómo funciona el sistema métrico es un buen inicio.

 

 

¿Qué es métrico?

 

El sistema métrico usa unidades como el metro, el litro, y el gramo para medir longitud, volumen líquido, y masa, de la misma forma que el sistema métrico tradicional de los Estados Unidos usa los pies, los cuartos, y las onzas.

 

Además de la diferencia entre las unidades básicas, el sistema métrico se basa en 10s, y diferentes medidas para longitud incluyen el kilómetro, el metro, el decímetro, el centímetro, y el milímetro. Nota que la palabra “metro” aparece en todas éstas unidades.

 

El sistema métrico también aplica la idea de que las unidades del sistema aumentan y disminuyen por una potencia de 10. Esto significa que un metro es 100 más grande que un centímetro, y que un kilogramo es 1,000 veces más pesado que un gramo. Explorarás ésta idea más adelante. Por lo pronto, nota cómo ésta idea de “hacerse 10 veces más grande o más chico” es muy distinta a la relación entre unidades del sistema métrico tradicional de los Estados Unidos, donde 3 pies equivalen a una yarda, y 16 onzas equivalen a 1 libra.

 

Longitud, masa, y volumen

 

La siguiente tabla muestra las unidades básicas del sistema métrico. Nota que los nombres de todas las unidades métricas se forman a partir de éstas tres unidades básicas.

 

Longitud

Masa

Volumen

unidades básicas

metro

gramo

litro

otras unidades

kilómetro

kilogramo

decalitro

centímetro

centigramo

centilitro

mililitro

miligramo

mililitro

 

En el sistema métrico, la unidad básica para longitud es el metro. Un metro es un poco más largo que una yarda, o un poco más que tres pies.

 

La unidad métrica básica para la masa es el gramo. Un clip para papel de tamaño regular tiene una masa de alrededor de 1 gramo.

 

Entre los científicos, un gramo se define como la masa de agua que llenaría 1 centímetro cúbico. Notarás que se usa la palabra “masa” en lugar de la palabra “peso.” En la ciencia y la tecnología, se hace una distinción entre peso y masa. El peso es la medida de la fuerza de gravedad de un objeto. Por ésta razón, el peso de un objeto sería distinto si se pesa en la Tierra o en la Luna, por la diferencia de las fuerzas gravitacionales. Sin embargo, la masa del objeto sería la misma in ambos lugares porque la masa mide la cantidad de sustancia en el objeto. Siempre y cuando planees medir objetos en la Tierra, puedes usar las palabras masa y peso indistintamente — ¡pero vale la pena notar la diferencia!

 

Finalmente, la unidad métrica básica para medir un volumen es el litro. Un litro es un poco más grande que un cuarto.

 

El mango de una pala mide alrededor de un metro.

Un clip de papel pesa alrededor de un gramo.

Un contenedor mediano de leche contiene alrededor de 1 litro.

 

A pesar de que no es común cambiar entre sistemas métrico y tradicional, a veces es útil tener una imagen mental de qué tan grandes o pequeñas son las unidades. La siguiente tabla muestra la relación entre ambos sistemas de algunas unidades comunes.

 

 

Medidas comunes en los sistemas métrico y tradicional

Longitud

1 centímetro es un poco menos que media pulgada

 

1.6 kilómetros son alrededor de 1 milla

 

1 metro mide alrededor de 3 pulgas más largo que 1 yarda.

Masa

1 kilogramo es un poco más que 2 libras.

 

28 gramos es más o menos 1 onza

Volumen

1 litro es un poco más que 1 cuarto.

 

4 litros es un poco más que un galón.

 

Prefijos en el sistema métrico

 

El sistema métrico es de base 10. Esto significa que cada unidad sucesiva es 10 veces más grande que la anterior.

 

Los nombres de las unidades de medida se forman añadiendo un prefijo a la unidad básica de medida. Para saber que tan grande o chica es una unidad, observas el prefijo. Para saber si la unidad es para medir longitud, masa, o volumen, observas la base.

 

Prefijos del sistema métrico

kilo-

hecto-

deca-

metro

gramo

litro

deci-

centi-

mili-

1,000 ves más grande que la unidad base

100 ves más grande que la unidad base

10 ves más grande que la unidad base

unidad base

10 ves más chico que la unidad base

100 ves más chico que la unidad base

1,000 ves más chico que la unidad base

 

Usando la tabla como referencia, puedes ver lo siguiente:

·         Un kilogramo es 1,000 veces más grande que un gramo (entonces 1 kilogramo = 1,000 gramos).

·         Un centímetro es 100 veces más pequeño que un metro (entonces 1 metro = 100 centímetros).

·         Un decalitro es 10 veces más grande que un litro (entonces 1 decalitro = 10 litros).

 

Aquí vemos una tabla similar que sólo muestra las unidades métricas para la medida de masa, junto con su tamaño relativo a un gramo (la unidad base). También se han incluido las abreviaturas comunes para éstas unidades métricas.

 

Midiendo masa en el sistema métrico

kilogramo

(kg)

hectogramo

(hg)

decagramo

(dag)

 

gramo

(g)

 

decigramo

(dg)

centigramo

(cg)

miligramo

(mg)

1,000 gramos

100 gramos

10 gramos

gramo

0.1 gramo

0.01 gramo

0.001 gramo

 

Como los prefijos permanecen constantes en todo el sistema métrico, puedes crear tablas similares para la longitud y el volumen. Los prefijos tienen el mismo significado ya sea que formen parte de unidades de longitud (metro), masa (gramo), o volumen (litro).

 

¿Cuál de los siguientes conjuntos de tres unidades tiene unidades métricas de longitud?

 

A) pulgada, pie, yarda

 

B) kilómetro, centímetro, milímetro

 

C) kilogramo, gramo centigramo

 

D) kilómetro, pie, decímetro

 

Mostrar/Ocultar Respuesta

A) pulgada, pie, yarda

Incorrecto. Si bien éstas unidades miden longitud, todas son unidades del sistema métrico tradicional de los Estados Unidos. La respuesta correcta es kilómetro, centímetro, milímetro.

 

B) kilómetro, centímetro, milímetro

Correcto. Todas estas unidades pertenecen al sistema métrico. Puedes saber que todas miden longitud porque contienen la palabra “metro.”

 

C) kilogramo, gramo, centigramo

Incorrecto. Estas medidas pertenecen al sistema métrico, pero son medidas de masa, no de longitud. La respuesta correcta es kilómetro, centímetro, milímetro.

 

D) kilómetro, pie, decímetro

Incorrecto. El kilómetro y el decímetro son unidades del sistema métrico, pero el pie no lo es. La respuesta correcta es kilómetro, centímetro, milímetro.

 

 

 

Convirtiendo unidades subiendo y bajando la escala métrica

 

Convertir unidades en el sistema métrico requiere el conocimiento de los prefijos y entender cómo funciona — y nada más.

 

Por ejemplo, puedes encontrar cuántos centigramos hay en un decagramo usando la tabla anterior. Un decagramo es más grande que un centigramo, por lo que esperarías que un decagramo sea igual a varios centigramos.

 

En la tabla, cada unidad es 10 veces más grande que la unidad inmediata a la derecha. Esto significa que 1 decagramo = 10 gramos; 10 gramos = 100 decigramos; y 100 decigramos = 1,000 centigramos. Entonces, 1 decagramo = 1,000 centigramos.

 

Ejemplo

Problema

¿Cuántos miligramos hay en un decigramo?

 

kg

hg

dag

g

dg

cg

mg

 

 

 

 

^

 

^

Identifica dónde están los miligramos y los decigramos.

 

 

Los decigramos (dg) son más grandes que los miligramos (mg), por lo que esperarías que haya muchos mg en un dg.

 

 

 

 

 

    ×10

  ×10

kg

hg

dag

g

dg

cg

mg

 

 

 

 

^

 

^

 

 

 

 

     →  →

Un dg es 10 veces más grandes que un cg, y un cg es 10 veces más grande que un mg.

 

Como vas de una unidad más grande a una unidad más chica, multiplicas.

 

1 dg · 10 · 10 = 100 mg

Multiplica: 1 · 10 · 10, para calcular el número de miligramos en un decigramo.

Respuesta

Hay 100 miligramos (mg) en 1 decigramo (dg).

 

Ejemplo

Problema

Convierte 1 centímetro a kilómetros.

 

km

hm

dam

m

dm

cm

mm

^

 

 

 

 

^

 

Identifica dónde están los kilómetros y los centímetros.

 

 

Los kilómetros (km) son más grandes que los centímetros (cm), por lo que esperamos que haya menos de un km en un cm.

 

 

÷10

÷10

÷10

÷10

÷10

 

 

km

hm

dam

m

dm

cm

mm

^

 

 

 

 

^

 

←  ←  ←  ←  ←

 

Los cm son 10 veces más pequeños que un dm; un dm es 10 veces más pequeño que un m, etc.

 

Como vas de una unidad pequeña a una grande, divides.

 

1 cm ÷ 10 ÷ 10 ÷ 10 ÷ 10 ÷ 10 = 0.00001 km

Divide: 1 ÷ 10 ÷ 10 ÷ 10 ÷ 10 ÷ 10, para calcular el número de kilómetros en un centímetro.

Respuesta

1 centímetro (cm) = 0.00001 kilómetros (km).

 

Una vez que comienzas a entender el sistema métrico, puedes usar atajos para convertir entre distintas unidades métricas. El tamaño de las unidades métricas aumenta 10 veces al subir en la escala métrica. El sistema decimal funciona de la misma manera: una decena es 10 veces más grande que una centena; una centena es 1o veces más grande que un millar, etc. Al aplicar lo que sabes de los decimales al sistema métrico, convertir entre unidades es tan simple como recorrer puntos decimales.

 

Aquí tenemos el primer problema de arriba: ¿Cuántos miligramos hay en un decigramo? Puedes recrear el orden de las unidades métricas como se muestra:

 

 

La pregunta nos pide empezar con 1 decigramo y convertirlo a miligramos. Como se muestra arriba, los miligramos están a 2 ligares a la derecha de los centigramos. Puedes simplemente mover el punto decimal dos lugares hacia la derecha para convertir decigramos a miligramos: .

 

El mismo método se puede usar cuando quieres convertir de una unidad más chica a una más grande, como en el problema: Convierte 1 centímetro a kilómetros.

 

 

Nota que en lugar de movernos hacia la derecha, ahora nos movemos hacia la izquierda — por lo que el punto decimal debe hacer lo mismo: .

 

 

¿Cuántos mililitros hay en 1 litro?

 

A) 0.001

 

B) 0.1

 

C) 100

 

D) 1,000

 

Mostrar/Ocultar Respuesta

A) 0.001

Incorrecto. Un litro es más grande que un mililitro, por lo que esperarías que haya más de un mililitro en un litro. La respuesta correcta es 1,000.

 

B) 0.1

Incorrecto. Un litro es más grande que un mililitro, por lo que esperarías que haya más de un mililitro en un litro. La respuesta correcta es 1,000.

 

C) 100

Incorrecto. Hay 100 mililitros en 1 decilitro. La respuesta correcta es 1,000.

 

D) 1,000

Correcto. Hay 10 mililitros en un centilitro, 10 centilitros en un decilitro, y 10 decilitros en un litro. Multiplicas: 10 · 10 · 10, para encontrar el número de mililitros en un litro, 1,000.

 

 

 

Sumario

 

El sistema métrico es un sistema alternativo usado en la mayoría de los países, así como en los Estados Unidos. El sistema métrico está basado en conjuntar uno de una seria de prefijos, incluyendo kilo-, hecto-, deca-, deci-, centi-, y mili-,con la unidad base de medida, como el metro, el litro, o el gramo. Las unidades del sistema métrico están relacionadas con potencias de 10, lo que significa que cada unidad sucesiva es 10 veces más grande que la unidad anterior. Esto hace la conversión de una medida métrica a otra un proceso directo, y normalmente es tan simple como mover el punto decimal. Es siempre importante, sin embargo, considerar la dirección de la conversión. Si estás convirtiendo una unidad pequeña a una unidad más grande, el punto decimal se tiene que mover hacia la izquierda (haciendo tu resultado más pequeño); si conviertes de una unidad más grande a una pequeña, el punto decimal se tiene que mover hacia la derecha (haciendo tu resultado más grande).