Capacidad
Objetivos de aprendizaje
· Definir las unidades de capacidad y convertir de una a otra.
· Realizar cálculos aritméticos con unidades de capacidad.
· Resolver problemas de aplicación que involucran unidades de capacidad.
Introducción
La capacidad es la cantidad de líquido (u otro fluido) que un objeto puede contener cuando está lleno. Cuando un líquido, como la leche, se describe en galones o cuartos, esto es una medida de capacidad.
Entender las unidades de capacidad nos ayuda a resolver problemas como el siguiente: Sven y Johanna organizaron una cena. Olvidaron preguntarle a sus invitados qué iban atraer, y resultó que 3 personas trajeron sopa. Erin trajo 1 cuarto, Richard trajo 3 pintas, y LeVar trajo 9 tazas. ¿Cuántas tasas de sopa trajeron entre los tres?
Existen cinco unidades principales en el sistema métrico tradicional de los Estados Unidos. La unidad más pequeña de medida es la onza fluida. La “onza” también es una unidad de medida de peso, por lo que es importante usar la palabra “fluida” junto con la onza cuando nos referimos a capacidad. Algunas veces la palabra “fluida” no se utiliza cuando el contexto aclara que es una medida de capacidad, no de peso.
Las otras unidades de capacidad del sistema métrico tradicional de los Estados Unidos son taza, pinta, cuarto, y galón. La tabla siguiente describe cada unidad de capacidad y muestra un ejemplo para ilustrar el tamaño de la unidad de medida.
| Onza fluida Una unidad de capacidad equivalente a |
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| Taza
Una unidad equivalente a 8 onzas fluidas. La capacidad de una taza de medida estándar es de una taza. |
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| Pinta
Una unidad equivalente a 16 onzas fluidas, o 2 tazas. La capacidad de un vaso de helado normalmente se mide en pintas. |
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| Cuarto
Una unidad equivalente a 32 onzas fluidas, o 4 tazas. Normalmente vemos cuartos de leche en el supermercado. |
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| Galón
Una unidad equivalente a 4 cuartos, o 128 onzas fluidas. Cuando llenamos el carro de gasolina, el precio normalmente se da en dólares por galón. |
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de taza. Una onza fluida de agua a 62°F pesa alrededor de una onza. Las cantidades de líquido en medicina normalmente se miden en onzas fluidas.
Puedes usar cualquiera de estas medidas para describir la capacidad de un objeto, pero tiene más sentido utilizar ciertas unidades para ciertos propósitos. Por ejemplo, tiene más sentido describir la capacidad de una alberca en galones y la capacidad de un perfume en onzas fluidas.
Algunas veces necesitas convertir entre unidades de medida. Por ejemplo, podrías necesitar expresar 5 galones de limonada en tazas si quieres determinar cuántas porciones de 8 onzas fluidas puedes servir.
La tabla siguiente muestra algunas de las equivalencias más comunes y factores de conversión para las 5 unidades de media de capacidad.
| Unidades equivalentes | Factores de conversión (unidades de medida de más pesado a más liviano) | Factores de conversión (unidades de medida de más pesado a más liviano) |
| 1 taza = 8 onzas fluidas |
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| 1 pinta = 2 tazas |
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| 1 cuarto = 2 pintas |
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| 1 cuarto = 4 tazas |
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| 1 galón = 4 cuartos |
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| 1 galón = 16 tazas |
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Al igual que con la conversión de unidades de longitud y de peso, puedes utilizar el método de cancelación de unidades para convertir de una unidad de capacidad a otra. A continuación se muestra un ejemplo.
| Ejemplo | ||
| Problema | ¿Cuántas pintas son | |
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| Empecemos razonando la respuesta. Como un galón es más grande que una pinta, esperamos que la respuesta en pintas se un número mayor que |
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| La tabla anterior no contiene un factor de conversión para galones y pintas, por lo que no podemos convertirlas en un sólo paso. Sin embargo, puedes usar los cuartos como una unidad intermedia, como se muestra aquí.
Despeja la ecuación para que puedas cancelar — galones y cuartos. |
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| Multiplica y simplifica. |
| Respuesta |
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galones son 22 pintas.
| Ejemplo | ||
| Problema | ¿Cuántos galones son 32 onzas fluidas? | |
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| 32 onzas fluidas = ___ galones | Empecemos razonando la respuesta. Como los galones son una unidad más grande que las onzas fluidas, esperamos que la respuesta sea menor que 32. |
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| La tabla anterior no contiene un factor de conversión para galones y onzas fluidas, por lo que no podemos convertirlas en un sólo paso. Sin embargo, podemos usar una serie de unidades intermedias, como se muestra aquí. |
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| Cancela las unidades que aparecen en el numerador y en el denominador. |
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| Multiplica y simplifica.
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| Respuesta | 32 onzas fluidas equivalen a |
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de galón.
| Encuentra la suma de 4 galones y 2 pintas. Expresa tu respuesta en tazas.
A) 68 tazas
B) 6 tazas
C) 2 galones y 4 pintas
D) 34 pintas
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Hay veces que necesitas combinar medidas que están dadas en diferentes unidades. Para hacer esto, es necesario primero convertirlas de tal manera que las unidades sean las mismas.
Considera la situación descrita al inicio.
| Ejemplo | ||
| Problema | Sven y Johanna organizaron una cena. Olvidaron preguntarle a sus invitados qué iban atraer, y resultó que 3 personas trajeron sopa. Erin trajo 1 cuarto, Richard trajo 3 pintas, y LeVar trajo 9 tazas. ¿Cuántas tasas de sopa trajeron entre los tres? | |
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| 1 cuarto + 3 pintas + 9 tazas | Como el problema nos pide la cantidad total de sopa, debemos sumar las tres cifras. Antes de sumar, debemos convertir las cantidades a la misma unidad.
El problema no requiere una unidad en particular, por lo que podemos elegir. En tazas serían los cálculos más fáciles. |
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| 1 cuarto = 4 tazas
| De la tabla de equivalencias.
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| Usamos el método de cancelación de unidades para convertir de pintas a tazas.
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| 4 tazas + 6 tazas + 9 tazas = 19 tazas
| Sumamos las tres cantidades. |
| Respuesta | Hay 19 tazas de sopa en la cena. | |
| Ejemplo | ||
| Problema | Natasha está haciendo limonada para llevar a la playa. Tiene dos contenedores, uno con capacidad de un galón y el otro con capacidad de 2 cuartos. Si ella llena ambos contenedores, ¿cuántas tazas de limonada tiene? | |
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| 1 galón + 2 cuartos = ___ tazas | El problema requiere que encuentres la suma de las capacidades de ambos contenedores y luego convertir esa suma a tazas. |
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| 4 cuartos + 2 cuartos = 6 cuartos
| Primero, encuentra la suma en cuartos. 1 galón es igual a 4 cuartos. |
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6 • 2 • 2 = 24 tazas
| Como el problema pide la capacidad en tazas, convierte 6 cuartos a tazas.
Cancela las unidades que aparecen en el numerador y en el denominador.
Multiplica. |
| Respuesta | Natasha tendrá 24 tazas de limonada. |
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= ___ tazas
= ___ tazas
Otra forma de resolver el problema anterior sería primero cambiar 1 galón a 16 tazas y cambiar 2 cuartos a 8 tazas. Luego sumar: 16 + 8 = 24 tazas.
| Alan está haciendo salsa. Sigue una receta para hacer 34 tazas. Tiene un recipiente de 5 cuartos y uno de 2 galones y está tratando de determinar si la salsa va a caber en uno de esos recipientes. ¿En cuál recipiente podrá guardar la salsa?
A) La salsa no cabrá en ninguno de los recipientes.
B) La salsa cabrá en cualquiera de los recipientes.
C) La salsa cabrá sólo en el recipiente de 5 cuartos.
D) La salsa cabrá sólo en el recipiente de 2 galones.
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Sumario
Existen 5 unidades básicas de medida en el sistema métrico tradicional de los Estados Unidos. Estas son la onza fluida, la taza, la pinta, el cuarto y el galón. Las unidades de medida se relacionan una con la otra, y la capacidad puede medirse con cualquiera de dichas unidades. Típicamente, las personas usamos los galones para describir cantidades grandes y onzas fluidas, tazas, pintas o cuartos para describir cantidades pequeñas. A menudo, para comparar o resolver problemas donde hay una cantidad de líquido en un contenedor, necesitas convertir de una unidad de medida a otra.
