Estimación con decimales
Objetivo de aprendizaje
· Estimar la respuesta de un problema decimal.
Introducción
Poder estimar una respuesta es una habilidad muy útil. No sólo te puede ayudar a decidir si un resultado es razonable cuando haces tu tarea o contestas un examen, también te ayuda en la vida cotidiana. Cuando compras, puedes estimar cuánto dinero vas a gastar, la propina en un restaura te, o el precio de un artículo en oferta. Al redondear y luego hacer un cálculo rápido, podrás saber si te acercas o no a la cantidad exacta.
Considera éste problema. Stewart quiere comprar un sistema de teatro en casa que cuesta $345.23. También quiere un control remoto universal que cuesta $32.90. Usó una calculadora para sumar los costos y el resultado fue de $674.23. ¡Quedó sorprendido!
Que Stewart disponga o no de $674.23 no es el problema aquí. El problema es si el sistema de teatro en casa y el control remoto cuestan $674.23 en total. Redondeando el costo de los artículos a las decenas: $345.23 es más o menos $350, y $32.90 es $30. $350 + $30 se acerca a $674.23? ¡Por supuesto que no!
Estimar un resultado es una habilidad útil porque incluso con una calculadora puedes llegar a un resultado erróneo si accidentalmente presionamos otra tecla. Cuando trabajamos con decimales, es muy fácil poner el punto decimal en el lugar incorrecto, y entonces tus números cambiarán drásticamente.
| Ejemplo | ||
| Problema | Hakim hizo cheques por $64.20, $47.89, y $95.80. Estima el total de los tres cheques. | |
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| Para estimar el total, primero redondea cada uno de los cheques. Puedes redondear al $10 más cercano. |
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| 64.20 → 60 47.89 → 50 95.80 → 100 | Como 4 < 5, redondea a 60. Como 7 > 5, redondea a 50. Como 5 = 5, redondea a 100. |
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| 60 + 50 + 100 = 210 | Suma los estimados para calcular el estimado total. |
| Respuesta | El estimado total de los tres cheques es $210. | |
Puedes estimar para saber si tienes dinero suficiente para hacer una compra. En éste caso, es mejor redondear todos los números hacia arriba para asegurarte.
| Ejemplo | ||
| Problema | Sherry tiene $50 y quiere comprar unos CDs que cuestan $11.50 cada uno ¿Cuántos CDs puede comprar? | |
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| Redondea $11.50 al número entero más cercano. |
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| 11.50 → 12.00 | Como quieres asegurarte que Sherry tiene suficiente dinero, redondea a 12.00 o 12. |
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| 50 ÷ 12 = 4 R2 | Divide. La cantidad en el residuo no es importante. |
| Respuesta | Sherry puede comprar unos 4 CDs con $50. | |
Normalmente estimas cuando calculas la cantidad de propina en un restaurante. Recuerda que una manera fácil de obtener la cifra es encontrar el doble del impuesto. Probablemente lo puedes hacer en tu cabeza, si estimas el producto redondeando al $1 más cercano. Puedes redondear hacia arriba si el servicio fue bueno o hacia abajo si no lo fue.
| Ejemplo | ||
| Problema | Después de un almuerzo delicioso en un restaurante, la cuenta de dos es $45.36, que incluye un impuesto de $3.74. El servicio fue muy bueno. ¿Cuánta propina dejarías si sigues la regla de doblar el impuesto? | |
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| 3.74 → 4.00 | Redondea hacia arriba $4.00, o $4, porque el servicio fue bueno. |
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| 4 • 2 = 8 | Multiplica el número redondeado por 2 para obtener la propina. |
| Respuesta | La propina por un buen servicio sería de $8. | |
Cuando redondeas en problemas de suma o resta, normalmente redondeas todos los números al mismo valor de posición — esto hace sumar y restar más fácil. Sin embargo, cuando redondeas al multiplicar o dividir números, es mejor redondear los números para que sólo uno o dos de ellos sean distintos de 0. Esto se muestra en el ejemplo siguiente.
| Ejemplo | ||
| Problema | Jin está construyendo el modelo de un barco basado en un barco real. Cada medida del modelo es 0.017 veces la medida real. Si el barco real mide 132 pies de largo. Estima la longitud del modelo, y luego usa una calculadora para encontrar la longitud real del modelo. | |
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| La escala del modelo es 0.017. No tendría sentido redondear éste valor a un número entero o incluso décimas, pero lo puedes redondear a centésimas. |
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| 0.017 → 0.02
| Como 7 > 5, redondeando hacia arriba 0.020 o simplemente 0.02. |
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132 → 130
| Vas a redondear 132 a las decenas para hacerlo más fácil de trabajar.
Como 2 < 5, redondea a 130.
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| 130 • 0.02
130 • 2 = 260 130 • 0.02 = 2.60 | Multiplica 130 • 2 = 260. Luego coloca el punto decimal. |
| Respuesta | La longitud del modelo es más o menos 2.6 pies, o exactamente 2.244 f. | Usa una calculadora para encontrar la longitud exacta. ¡El estimado es bastante preciso! |
| Evelyn va a comprar 287 azulejos de cerámica para su nueva cocina. Cada uno cuesta $0.21. ¿Cuál de los siguientes es el estimado más preciso?
A) $90
B) $60
C) $50
D) $40
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Sumario
La estimación es útil cuando no necesitas el resultado exacto. También te permite asegurarte que una respuesta exacta sea correcta. Estimar con decimales funciona de la misma forma que estimar con números enteros. Cuando redondeas valores para ser sumados, restados, multiplicados o divididos, es mejor redondear a números con los que sea fácil trabajar.