Algebra - Cotidiana y Extraordinaria

 

Objetivo(s) de Aprendizaje

·         Definir álgebra y distinguirla de la aritmética.

·         Comprender los símbolos algebraicos.

 

 

El algebra se utiliza para entender mejor el mundo que nos rodea. En tiempos antiguos, la gente comenzó a desarrollar herramientas matemáticas poderosas para describir eventos y actividades importantes. Los egipcios aprendieron a predecir la época del año en la que el río Nilo se desbordaría, al hacer mediciones cuidadosas de las estrellas en el cielo.

 

Los Chinos inventaron las matemáticas financieras para determinar cómo comerciar los bienes equitativamente y a los Babilonios se les ocurrió un método para resolver ecuaciones muy complejas que les permitieron decidir cuánta tierra asignar a los diferentes agricultores.

 

En nuestro mundo moderno, las matemáticas son igual de importantes. Por ejemplo, comprender la pendiente nos ayuda a diseñar todo, desde estadios de futbol, parques para patinar y hasta rampas para discapacitados. Nos envía a la luna y nos trae de regreso, hace funcionar nuestras computadoras y nuestros autos, nos dice cuándo va a llover y qué tan temprano levantarnos para llegar a tiempo a la escuela. Detrás de lo cotidiano y lo extraordinario, hay álgebra.

 

 

Entonces, ¿Qué es exactamente el álgebra?  Un libro de texto diría algo como "El álgebra es una rama de las matemáticas que trata con las operaciones sobre conjuntos de números y las relaciones entre ellos". De acuerdo, pero ¿qué significa realmente eso? Comparemos el álgebra con la aritmética, el tipo de matemáticas que ya comprendemos.

 

Con frecuencia, podemos utilizar simples números para describir cosas. Un par de manzanas pueden ser representadas matemáticamente con el número 2. También podemos describir acciones matemáticamente. Si partimos una manzana en seis piezas y luego ponemos una en un plato, puedo describir el proceso como 6 − 1.

 

Llamamos aritmética a este tipo de matemáticas, las que usan sólo números y nada más que eso para representar valores. Es una gran herramienta para descifrar algunas cosas. Pero en ocasiones toma demasiado tiempo o simplemente no puede llegar a las respuestas que necesitamos. Muchas veces tenemos mucha información compleja por considerar, o no sabemos el valor exacto que describe una situación o acción. Es ahí cuando entra en juego el álgebra.

 

¿Recuerdas aquellas 2 manzanas? Digamos que en lugar de hacer un pastel, decido utilizarlas para iniciar una huerta en el patio trasero. ¿Cómo podría describir el número de árboles que crecen? No sé cuántas semillas hay, ni cuántas brotarán. Podría esperar un año y luego ir a contar los troncos. O podría escribir una descripción matemática ahora: Si s es el número de semillas en las manzanas, y la tasa promedio de germinación para las manzanas es del 50%, entonces puedo esperar que crezcan 0.5 árboles de manzanas:

 

Número de árboles = número de semillas multiplicado por el porcentaje de semillas que brotarán

 

a = s • 50%

 

a = 0.5s

 

Tengo mi respuesta, y ni siquiera tuve que ensuciarme las manos.

 

En matemáticas, a las cantidades que no conocemos, como s y a las llamamos variables. Una variable es una letra o un símbolo que representa una cantidad desconocida que puede variar. Las letras latinas como x, y o z son comúnmente usadas como variables, como los son también las letras griegas como α, β and λ. Pero puede ser cualquier letra.

 

La rama de las matemáticas que involucra variables así como números se llama álgebra.

 

 

El álgebra también tiene reglas, convenciones y procedimientos. No todos los matemáticos, profesores de matemáticas o libros de matemáticas escriben los símbolos para las variables y operaciones exactamente de la misma manera. Incluso en matemáticas, que pueden parecer tan rígidas, las diferentes personas se expresan de diferentes maneras y hay lugar para la individualidad. En este curso, tenemos también nuestra propia manera de describir la actividad algebraica. Revisa estas convenciones y sabrás exactamente a lo que nos referimos de aquí en adelante:

 

 

 

 

El álgebra es un tipo de matemáticas muy poderosa y muy práctica. Debido a que incluye variables, símbolos que representan valores desconocidos, el álgebra nos permite describir y pensar no sólo acerca de lo que conocemos, sino también de lo que queremos averiguar.

 

Más que simplemente un conjunto de reglas a seguir, el álgebra es una forma abstracta de pensar. Conforme lo aprendas, estarás utilizando números y símbolos para representar cosas en el mundo real, manipulando esos números y símbolos y luego aplicando tus respuestas de regreso en el mundo real. Esta clase de pensamiento, en realidad abre nuevos caminos en tu cerebro, que harán más fácil la solución de todo tipo de problemas, incluso aquellos que no tienen que ver con los números.